等星と等級

前のページで、星の明るさについて紹介しました。その中で、「等星」と「等級」という２つの言葉を使っています。どちらも星の明るさを示す言葉なのに、本などを見ると、同じ星でも微妙に数字が違っていたりします。

私が星に興味を持って、本を読み始めた小学生のころ。本によって、レグルスは「１等星」だったり「１．４等級」だったり、ベガは「１等星」なのに「０．０等級」となっていたり、数字の違いに混乱したものです。

天文学は、その発展によって数字がバンバン変わってきましたから¹、どっちかが新しい情報なのかな？　小数点がついてる方が正確なのかな？　などと考えていました。

この二つの言葉の意味の違いを理解したのは、だいぶ大きくなってから。「等星」と「等級」の森に迷い込んだ方のために、まとめておきましょう。

「等星」

「等星」と「等級」　先に作られたのは、等星です。

前のページで、ヒッパルコスが、明るい星たちを１等星、なんとか見える、かすかな星たちを６等星と分類した、とお話しました。

「ヒッパルコスは星の明るさを測った」のですが、なにしろ「目」で観測しましたから、微妙な明るさの違いまでは数字で記録できなかったのでしょう²。同じくらいの明るさの星をまとめて、種類分け、「分類」したのです。

「等星」は、同じくらいの明るさの星たちが入っている「箱の名前」と、考えるとよいでしょうか。イメージとしては、服や飲み物、くだものなどのサイズを表す、Ｓ、Ｍ、Ｌなどと同じ。「明るさ」そのもの、ではないのです。

図１　等星の箱

「ベテルギウスは１等星です」と言ったとき、「ベテルギウスは、１等星の箱の中に入っている」ということ。そう考えると、「１．２等星」は、厳密には正しくない。「１．２等級」とするべきです。また、ヒッパルコスの作った箱は、１等星から６等星までの６個。ですから、「７等星」とか、「０等星」は、ヒッパルコスの分類では存在しないもの。ですが、「等級」を使って拡張した、と考えればよいでしょうか。

「等級」

一方の等級は「数直線」のイメージ。星そのものの明るさをズバリと示す値です。

実際の星を観察すると、「１等星」という箱の中でも、明るさは違う、ということに気が付きます。

図２　冬の大三角　夏の大三角

夏の大三角、冬の大三角の星たちは、「等星」では、すべて１等星。でも、夏の大三角の、ベガとデネブとアルタイルでは、ベガが一番明るく、デネブが一番暗い。現代の観測では、違いは３倍以上。冬の大三角の、ベテルギウス、シリウス、プロキオンでは、シリウスが一番明るく、プロキオンの５倍以上。

それらを同じ「１等星」というグループにしておく、というのは、ちょっと乱暴でしょうか。

逆側の暗い方、６等星にも同じことが言えて、望遠鏡での観測が始まると、目では見えない、６等星よりもずっと暗い星が、たくさん発見されてきます。

こうして、ヒッパルコスの「等星」の箱からはみ出す星がたくさん出てきたこと、また、星の明るさを正確に観測できるようになったこと、などから、「分類」ではなく、一つ一つの星の「明るさ」を、直接表現する方法が、必要となってきます。

図３　等級の線と、等星の箱

そこで、詳しく観測した星の明るさと、ヒッパルコスの「等星」という箱の分類とを調べてみると、１等星と６等星では、明るさがだいたい１００倍違う、ということが分かりました³。ならば「１等星と６等星、５等星分の明るさの違いが１００倍になる」ように決めたらいんじゃね？　ということで「等級」が定義されたのです。

「等級」のものさしでは、１等級の明るさの違いは、約２．５倍。ヒッパルコスの「等星」は、この２．５倍の明るさの違いを基準として、分類していたわけです。逆に言えば、「等星」一つの箱の中には、２．５倍までの明るさの違う星が入っている、ということです。

等星と等級

この文章を書くために、改めていろいろ調べてみましたが、実は「等星」という定義は、ヒッパルコスから変わっていない、もしくは明確にされていないようです。日本天文学会が作成している「天文学辞典」には、「等級」はあっても「等星」という項目はありません。日本天文学会としては、「等星」は天文学用語ではない、ということでしょうか。

プラネタリウムや書籍などでの「全天には２１個の１等星があります」は、ヒッパルコスの分類の「等星」の意味で使われています。一方で、「０等星」とか「７等星」という表現も見受けられます。この場合は「等級」を小数点以下第１位で四捨五入したもの、と考えるといいでしょうか⁴。

英語では、等星も等級も、どちらもMagnitude、地震情報などで使われる、大きさを表す「マグニチュード」という言葉を使っています。ただし、「等星」の場合は序数を使って、「１等星＝1st(first) magnitude、２等星＝2nd(second) magnitude、・・・」と表します。乗り物の席の種類で「ファーストクラス」などと言いますね。そう考えると「等星」＝「箱」というイメージがしやすいでしょうか。

以上と以下

ここからは少し脱線。

「等星」を使った表現で困るのは、「以上」と「以下」。例えば、４等星からの暗い星を「４等星以下」とするか「４等星以上」とするか。

明るさに注目すれば「以下」がいいのでしょうが、「等星」を使う場合は「以上」のほうが、「暗い星」という本来の意味を表します。

そもそも、分類されたものを再分類するようなことをするのが悪い、と言われればその通りですが・・・。

図４　４等星以下？ 以上？

例えば都会用の、星の少ない星図を作る時、「空が明るくて見えないけれど、星座をつなぐためには必要な５等星」というものが存在します。

その凡例に、４等星と書くと間違いだし、５等星をいくつか入れたら、ほかの５等星も描かないと変だし、でもそんなにたくさん星を描くと、街中でもたくさんの星が見えると思う人が出てくるし⁵。

なら「４等星より暗い星は、みんな４等星と同じ大きさで描いて、４等星以下、とすればいいんじゃね？」「いや、数字が大きいほうが暗いんだから、４等星以上だろ？」と、なるのです。

皆さんは、どちらのほうが「しっくりくる」でしょうか。